总复习

官方数学老师·12 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·3 天前
知识图解概念串联全局视角

总复习

把所有零散概念拼成一张关系图,看完能自己画出来讲清每块作用

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知识图解概念串联全局视角

总复习

把所有零散概念拼成一张关系图,看完能自己画出来讲清每块作用

1第 1 页 · 总复习

按固定间隔数数

操场上跑步,每跑一圈就往计数器上记一下——你不用记每一步,只要数圈数就知道跑了多远。这种「每次都按同样的数往后加」的数法,就是今天要复习的。

固定间隔
每次往后加的数都相同,比如每次加 2、每次加 10
常见间隔
生活里最常用 2、5、10、100 这些整十整百的数
规律性强
相邻两数永远差同一个值,记一两个就能推出后面所有数
典型应用
数零钱、跳数做乘法、快速估一堆东西大概有多少
操场跑道一圈一圈跑对应 →按固定间隔数数

每圈长度固定,数到第几圈就能算出跑了多远,不用一步步去数

2第 2 页 · 按固定间隔数数

按标准分类

上节课按「固定间隔」横着数周期表,那是按位置看元素。这页反过来——给元素「贴标签」:能导电吗?软还是硬?这种按性质归类的方法叫按标准分类。

按导电性分三类
金属导电导热,非金属不导电,准金属介于两者之间
按常温状态分
多数元素是固态,汞是液体,氢氮氧是气体
按周期表位置分
主族、副族、零族三类,同一族纵列性质相近
水果按颜色或甜度分类对应 →元素按性质分类

标准不同结果就不同——苹果按颜色是红的,按甜度是甜的

3第 3 页 · 按标准分类

观察与发现规律

上节课你学会了按固定间隔数数,也学会了按标准分类。今天把这两样本事合起来——盯着一个数列看,找到它'变'的暗号,就能猜出下一个数是什么。

规律是什么
事物按某种方式重复或变化,比如 1、3、5、7 每次加 2
怎么找规律
先列出几个数,算前后差多少,看是不是按某种顺序轮换
找到规律有啥用
摸到规律就能预测下一个是什么,不用再从头数一遍
规律藏在哪
数列里、图形排队里、生活里(星期、季节、值日轮换表)
红绿灯按红→绿→黄循环对应 →循环规律

记住顺序就能预测下一个灯的颜色——数列里也一样

4第 4 页 · 观察与发现规律

100以内的加减法

妈妈带你去超市:一支铅笔3元、一个本子5元,一共多少钱?付10元找回多少?这就是100以内的加减法。

加减法含义
加法是把两部分合起来求总数;减法是从总数中去掉一部分求剩余
不进位不退位
相同数位对齐,从个位开始算,结果不需要进位或退位
进位加法
个位相加满10时,向十位进1,十位再加上这个1
退位减法
个位不够减时,从十位退1当10,个位变成十几再减
超市购物算账对应 →100以内加减法

算总价是把价钱合起来——加法;付完找回零钱是从总价里去掉——减法

5第 5 页 · 100以内的加减法

人民币认识

走进文具店买一块1元的橡皮,你掏出一张1元纸币,店主找回5角——付得不一样要找零,钱多了也要找零。今天我们先认识钱。

人民币的单位
三个:元(最大)、角(中等)、分(最小)
相邻单位的进率
1元=10角,1角=10分,所以1元=100分,都是满十进一
常见面额
纸币有1元、5元、10元、20元、100元;硬币有1角、5角、1元
满十进一的数数对应 →人民币换算

10个1分凑成1角,10个1角凑成1元,和你们刚学的一模一样

1=10=1001\text{元}=10\text{角}=100\text{分}
6第 6 页 · 人民币认识

平面图形认识

上节课我们学会按形状、颜色给物品分类。今天换个玩法——把所有东西都"压扁",只看它们的"脸",会变成什么样子呢?

什么是平面图形
像纸片一样扁扁的,只有长和宽,没有厚度
四种基本图形
长方形、正方形、三角形、圆,最常见
方形的特征
长方形对边相等;正方形四条边都相等,四个角都是直角
三角形和圆
三角形有3条边3个角;圆是弯线围成的,没有尖角
数边数角
数一数有几条边、几个角,是辨认图形的小秘密
把积木压成薄饼对应 →立体变平面

积木是立体的,压扁后看见的那张"脸",就是平面图形

7第 7 页 · 平面图形认识

分类与统计

你的文具盒里铅笔、橡皮、尺子混在一起,要找支铅笔翻半天。把它们分开放好,再数一数每种有几个——这就是分类与统计。

分类
把一堆东西按某种标准分成不同组,比如按颜色分红色一组、蓝色一组
统计
数清楚每组各有几个,把结果记下来
记录方法
用画「正」字、表格或柱状图把数据写清楚
看图比较
比较每组的多少,发现谁最多谁最少
整理乱糟糟的玩具箱对应 →分类与统计

先按种类分堆(分类),再数每堆几个(统计)

8第 8 页 · 分类与统计

按规律填数

一排哨子 2、4、6、8 挂在那儿,你扫一眼就知道下一个一定是 10——靠的就是「规律」。今天我们把「按规律填数」这件事从头到尾理一遍:看、定、填、验。

看相邻
先比较每相邻两个数,找它们之间的差距
定规律
差距是固定的就每次加/减几,是交替的就两种轮换
填答案
用确定的规律,从已知数推出空格里的数
放回验
把填的数放回原位,看整列还符不符合刚才的规律
按高矮排队的小朋友对应 →按规律排列的数列

相邻两人身高差差不多,就像数列里前后两个数的差一样

9第 9 页 · 按规律填数

两位数的组成

我们已经数过100以内的数,也做过加减法。现在回头看一个最简单的两位数——比如35——你知道它是怎么「长」出来的吗?今天我们就来拆一拆。

两个数位
十位在左,个位在右;十位上的数字表示几个十
几个十和几个一
比如35 = 3个十 + 5个一 = 30 + 5
读写顺序
写数从高位起,先写十位再写个位;读数也是先读十位
一捆10根小棒对应 →十位上的1

1捆代表1个十,写在十位;散开的小棒是个位上的几

10第 10 页 · 两位数的组成

本节要点

  • 数有结构:十个一是十,十个十是一百
  • 找规律,先盯住『什么在变、什么不变』
  • 分类前先定标准,一样一样比才不乱
  • 数学就在身边:买东西、看图形都是题
延伸主题:认识更大的数(千以内)认识时间与钟表
11第 11 页 · 本节要点

课后思考

先自己想一想,再看参考答案——想的过程比答案更重要。

1两位数'34'里的'3'和'4',调换位置还是同一个数吗?为什么?

参考答案不是。'34'里'3'在十位代表 30,'4'在个位代表 4;调换后是'43',变成 43,不一样。位置不同,数字大小就不同——这就是'位值'的奥秘。

2如果你要付 19 元钱,可以怎么凑?哪种方法用的纸币最少?

参考答案比如 10+5+2+2、20-1(找零)、10+5+1+1+1+1 等。提示:想用最少的张数,先尽量凑大面额(10 元、5 元),剩下的用小面额补。

3今天学的'满十进一',如果一直数下去到了 1000、10000,会变成什么样?

参考答案会一直'进位'下去:10 个一是十、10 个十是百、10 个百是千、10 个千是万。可以试着把糖每 10 颗装一袋、10 袋装一箱,看 1000 颗糖要装几箱?

12第 12 页 · 课后思考