函数应用广泛，从速度计算到成本规划都离不开它。但描述同一个函数，可以用三种不同的'语言'——就像同一个人，身份证、照片、个人档案都能'表示'他，各有侧重。

图中央是三种表示法，两两之间用箭头相连并标注转换方法。三节点承载的是同一组对应关系。

上节对比三种表示法，图像最直观——但「直观」不等于「好读」。同一张曲线，小白只能说「像抛物线」，高手却能读出定义域、值域、单调性、零点。这一页，给眼睛装上「高手模式」。

读图像破案，按四步走才能不漏关键信息。

上一页我们从图像里读出了变量怎么变，但这些图是怎么造出来的？这一页把"用函数语言描述现实"的思维方式拆开讲——尤其是它的边界。

从增长形态看，五类函数分别对应不同的实际场景。

分类体系告诉你有哪些锤子，这页教你按什么顺序把锤子用起来——五步建出一个完整的函数模型。

上一步我们学了建立函数模型的五步法，现在用它研究最经典的情景：每小时骑 15 公里匀速前进，每过 1 小时就走 15 公里——这就是一个最简洁的函数。

从一道行程题的描述，到写下 s=vt 的完整建模流程。

打车时，前2公里10块，超过后每公里2块——同一段路程，规则却变了。这种「看情况」的处理方式，在数学里就叫分段函数。

图的读法：从定义域分区开始，看各段曲线如何拼接，最后判断衔接处是否连续。

很多人觉得分段函数'不正经'——一会儿用这个公式，一会儿用那个。但现实里计费、税率、折扣，恰恰都是'走到某个点就换规则'。

分段函数题怎么解？四步走，每步都不能省。

已知分段函数 f(x) = {x², x<1; 2x-1, x≥1}，求 f(f(2)) 的值。

先自己想，再看参考答案——三个问题帮你把函数应用思维再推一步。