上一节我们认识了随机事件——同样条件下结果不确定但可观察。可有些事在同样条件下根本不会发生？比如箱子里只装红球，问「摸出白球」，无论试多少次都不可能。今天就来看这种特殊事件。

上页说到「太阳从西边升起」永远不发生，那是不可能事件。但生活中更常见的是「可能发生，也可能不发生」——明天下雨、抛硬币正面朝上、抽奖中一等奖。这一类，就是我们要讲的「随机事件」。

上页讲了不可能事件——某些条件下'永远不会发生'。反过来，有些事件在同样条件下'一定发生'，比如太阳明天照常升起、抛硬币必出现正反之一。这类事件，就是必然事件。

我们已经认识了随机事件、不可能事件和必然事件——它们都从同一个地方冒出来：随机试验。

掷一颗骰子观察朝上的点数——出现 1、2、3、4、5、6 中的某一个，这种最基本、不可再拆分的单一结果，就是样本点。

上页我们认识了样本点——随机试验中每一个不可再分的结果。但零散的点还不够，我们需要一个'容器'把它们全部装下，这就是样本空间。

样本点 ωi 是 Ω 里的「元素」，但如果把单个样本点本身也当作一个事件——它就叫「基本事件」。它是搭建复杂事件的最小砖块，也是概率加法定理的起点。

上一节我们认识了样本点和样本空间。一次试验可以切出很多事件，它们之间有没有大小关系？有的——这就引出事件的包含关系。

上一页我们看了包含：A 发生则 B 一定发生。但更多时候关心的是「或者」——比如掷骰子「出现偶数或者大于 4」，只要满足其中一个就算数。这种「或」逻辑，就是并事件。

上页讲了并事件「A 或 B 发生」，对应逻辑里的「或」。这一页翻过来：「A 且 B 同时发生」——逻辑里的「且」——就是交事件。比如既要抽到红桃又要抽到 K，缺任何一条都不算。

上一页的交事件 A∩B 可以非空，但有些事件'水火不容'，一次试验里绝不可能同时发生——这就是互斥事件。

互斥事件说「两个不能同时发生」，但硬币还可能立在桌上——既不是正面也不是反面。真正「二选一、穷尽一切」的，是对立事件。本页把它与互斥的边界讲清楚。

掷一颗均匀骰子，你说『出现1点的概率是1/6』——凭什么直觉就信？凭的是所有点数『机会均等』。这正是古典概型的核心假设。

上一节我们认识了古典概型——"等可能"世界里最直观的概率模型。但"等可能"到底意味着什么？概率值又该怎么精确计算？这一节，我们用数学语言给它一个正式定义。

上一页我们用古典定义算出了一堆具体数字。但这些数字不是乱给的——它们都必须满足一套「宪法」，这就是概率的三大基本性质。

• ✓事件确定性刻画：必然与不可能是两端，随机事件填充中间
• ✓样本空间是概率计算的锚点：样本点必须互斥且穷尽
• ✓事件运算遵守对偶原则：互斥是对立的必要不充分条件
• ✓古典概型的前提是等可能性，而非计算结论
• ✓概率三公理构成推理地基：非负、规范、可列可加

先合上屏幕自己想五分钟，再翻看参考答案。思考过程比答案本身更重要。