牛顿第三定律

官方物理老师·24 页·深入(追求细节与边界)·0 次浏览·2 天前
力学基础相互作用思维误区适用边界

力的相互作用

分清作用力反作用力与平衡力,看透 3 个经典力学思维误区

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力学基础相互作用思维误区适用边界

力的相互作用

分清作用力反作用力与平衡力,看透 3 个经典力学思维误区

1第 1 页 · 力的相互作用

什么是相互作用

上一节我们看到力发生在物体之间。但「之间」具体意味着什么?为什么从没听说过「单个物体自己受的力」?这一页,我们把「相互作用」拆开来看。

成对出现
力从不是孤立的,一个力的存在必伴随另一个力
作用在不同物体上
两力分别作用在施力物与受力物上,绝不共处同一物体
等大、反向、同性质
大小相等、方向相反、力的种类相同(如都是摩擦力)
滑板上两人互推对应 →作用力与反作用力

你推对方的力 = 对方推你的力,你俩同时被推开,无先后

FAB=FBAF_{AB} = -F_{BA}
2第 2 页 · 什么是相互作用

生活中的相互作用实例

中间是相互作用力,向外分推、拉、压、吸引四类,每类下举两个例子。

图解渲染中…
id1所有分支都是一对作用力与反作用力
3第 3 页 · 生活中的相互作用实例

相互作用的普遍性

前面我们看过不少例子——手推墙、绳子拉船、脚踢球、风吹树叶。每个故事里都至少有两个角色:施力者和受力者。如果这两个角色都不在场,所谓的"力"还存在吗?

力是物体之间的关系
两个物体之间的相互作用,包括挤压、拉伸、吸引
力需要两个角色
施力方和受力方必须同时存在,缺一就没有力
力的舞台是物质世界
力只能在物体之间发生,不能脱离物体悬浮于虚空
两个人的对话对应 →力需要两个物体

一个人自言自语不算真正对话,单一物体也谈不上受力

4第 4 页 · 相互作用的普遍性

作用力和反作用力的定义

前面看过马拉车、手推墙,每次都有一对力同时出现。但严格说起来——怎么辨认哪两个力才配成一对?作用力和反作用力的精确定义到底是什么?

作用在不同物体上
A对B的力作用在B上,B对A的力作用在A上——这对力永不分属同一物体
等值、反向、共线
大小相等、方向相反、沿同一条直线——三条约束缺一不可
同性质、同时性
必是同种性质的力;产生与消失完全同步,无先后
握手对应 →作用力与反作用力

你给对方手上的力作用在对方手上,对方给你的力作用在你手上——各在各的身上

FAB=FBA\vec{F}_{AB} = -\vec{F}_{BA}
5第 5 页 · 作用力和反作用力的定义

作用力与反作用力的特点

用五个步骤拆解一对相互作用力,把等大反向、不同接触面这些性质落到图上。

1
锁定甲乙两物体
先把参与相互作用的两物体单独标出,不能混为一体
2
找到接触面
每个力都作用在对方物体的接触面上,而非同一面
3
画甲对乙的力
甲对乙的作用力,箭头标在乙身上,方向沿作用线
4
画乙对甲的力
乙对甲的反作用力,箭头标在甲身上,方向与st3相反
5
核对三要素
等大、共线、反向——三者齐备才是一对相互作用力
6第 6 页 · 作用力与反作用力的特点

作用力与反作用力的判断方法

上一页列了一对力的特点:等大、反向、共线、异物、同性质。那拿到具体的两个力,怎么判断它们是不是一对?关键看'谁对谁'。

先标'谁对谁'
每个力写清'谁施力、谁受力',一对里施力方和受力方刚好互换
作用在两物体
作用力反作用力作用在两个不同物体上,绝不作用在同一物体
命名可互换
'A对B的力'与'B对A的力'是同一对,谁叫作用力都行
与平衡力区分
平衡力作用在同一物体(一对),作用力反作用力作用在两个物体(一对)
微信互发消息对应 →判断作用力反作用力

A发B收与B发A收,发送方与接收方互换——施力方与受力方也互换

7第 7 页 · 作用力与反作用力的判断方法

一对力 vs 两对力辨析

作用对象容易混淆的情形

一对力 vs 两对力辨析
作用对象容易混淆的情形
8第 8 页 · 一对力 vs 两对力辨析

作用力与反作用力检验

点击作答

人静止站立在水平地面上。关于人所受重力 G 和地面对人的支持力 N,下列判断正确的是:

9第 9 页 · 作用力与反作用力检验

牛顿第三定律的内容

前面我们已经认识了作用力与反作用力这对'双胞胎'。现在要把它们装进一条定律里——牛顿当年用一句经典表述,把这种普遍关系给'钉死'了。

经典表述
两物体间的作用力与反作用力,总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上
数学表达
F₁₂ = -F₂₁,等号锁死大小相等,负号仅管方向
同种性质
作用力与反作用力必属同一性质的力(都是弹力/都是引力等)
同时性
两力同时产生、同时变化、同时消失,没有先后之分
一笔交易记账对应 →作用力与反作用力

你付我100元对应我收你100元,等大反向同生灭

F12=F21\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}
10第 10 页 · 牛顿第三定律的内容

定律的图解表示

力的示意图中的表达方式

定律的图解表示
力的示意图中的表达方式
11第 11 页 · 定律的图解表示

作用力与反作用力的性质

上一节我们判断出哪些力是一对'相互作用力'。但还有件事没说清:磁铁吸铁钉,铁钉受的是磁力,那它'反'回去的力呢?也是磁力——绝不会是弹力。

性质必须相同
两个力要么都是磁力,要么都是弹力,绝不跨类型
重力对重力
苹果与地球互吸的力,都是万有引力
弹力对弹力
书压桌与桌顶书,都是弹力
摩擦对摩擦
传送带与货物之间互施的,都是摩擦力
绝不混搭
一个磁力不会配一个弹力,这是配对的硬约束
照镜子对应 →作用力与反作用力

镜中像和真人都是'人',同属性;两力必须同种性质

FABFBAF_{A \to B}^{\text{弹}} \longleftrightarrow F_{B \to A}^{\text{弹}}
12第 12 页 · 作用力与反作用力的性质

作用力与反作用力的瞬时性

上一页列出了六条性质,其中'瞬时性'最容易被忽略:你推墙的同时墙就在推你,不是你先推、墙才反应过来。

同时产生
作用力出现的瞬间,反作用力也同步出现,无先后之分
同时变化
大小或方向改变时,两者同步改变
同时消失
任一力消失,另一力也即刻消失,无残留
弹簧连接两小球对应 →作用力与反作用力的瞬时性

弹簧拉伸瞬间两端力同时增大,松开瞬间两端力同时为零

13第 13 页 · 作用力与反作用力的瞬时性

作用反作用力 vs 平衡力

都涉及一对力,但作用对象、能否抵消及产生规律不同。

作用力与反作用力
  • 作用在两个不同物体上
  • 不能合成或相互抵消
  • 性质相同,同时产生同时消失
一对平衡力
  • 共同作用在同一物体上
  • 矢量和可为零,使物体平衡
  • 性质可不同,可不同时产生或消失
讨论两个物体间的一对力选左;判断同一物体受力是否平衡选右。
14第 14 页 · 作用反作用力 vs 平衡力

平衡力的特点与应用

判断一对力是否为平衡力,沿四个条件逐步比对,缺一不可。

1
同一受力体
两个力同时作用在同一物体上——与作用反作用力的根本区别
2
等大反向
两个力大小相等,方向沿同一直线相反
3
共线
作用线在同一直线上(刚体可允许平行等效)
4
平衡表现
物体保持静止或匀速直线运动,合力恒为零
15第 15 页 · 平衡力的特点与应用

辨析训练

区分作用反作用力与平衡力

辨析训练
区分作用反作用力与平衡力
16第 16 页 · 辨析训练

受力分析的基本思路

前面我们花了很多精力辨析作用力反作用力、平衡力的差别。可一旦落到题目里——比如地上放着上下叠的两本书——你得先决定:现在分析的是哪一本?

研究对象
整个受力分析的起点:先明确现在讨论的是哪个物体,只看它受的力,不看它施的力
隔离法
把对象从环境中切出来,其他物体画成方块或省略,只保留它们对对象的作用力
对象不同清单不同
分析上面那本书与下面那本书,力清单完全不同;作用反作用力是从两个对象视角看到的同一对
相机对焦对应 →选定研究对象

对焦框里的才是主角,框外的先挡掉;切换焦点,画面立刻换一遍

17第 17 页 · 受力分析的基本思路

受力分析的步骤

一找、二画、三查的框架下,每一步都拆出不可跳过的子操作。

1
隔离研究对象
把单个物体从系统中拆出,只看外界施加的力
2
穷举施力物体
逐一列举与对象接触或通过场作用的物体
3
判断力的性质
区分重力、弹力、摩擦力等,明确每力的施受双方
4
画出受力示意图
在隔离体上标方向、作用点和相对大小,便于列方程
5
查反作用配对
每个力都应找到配对的反作用力,验证第三定律
6
查状态自洽
结合运动状态验证合力是否与加速度匹配
18第 18 页 · 受力分析的步骤

单个物体的受力分析

典型例题的图解示范

单个物体的受力分析
典型例题的图解示范
19第 19 页 · 单个物体的受力分析

连接体问题的受力分析

从判断'求什么'出发,分两条支路处理连接体问题,最终汇合联立求解。

图解渲染中…
b1判断所求:求内力用隔离法,否则优先用整体法e1牛顿第三定律:连接两物体间的相互作用力e2牛顿第二定律:对整体列方程求加速度
20第 20 页 · 连接体问题的受力分析

常见受力分析易错点

python

诊断函数逐条比对 7 类受力错误,自动输出错点。

代码高亮加载中…

诊断器把 7 类错误编码为 E1–E7;高亮行演示了四个最常见雷区的检测逻辑:把同体平衡力误当反作用、漏摩擦、把惯性当力、合力与分力并列。

21第 21 页 · 常见受力分析易错点

知识框架梳理

  • 等值、反向、共线、同性质、瞬时对应
  • 作用反作用力各属施力与受力两物体
  • 受力分析须先隔离、再逐力溯源
  • 边界:作用反作用永不合成、永不抵消
  • 辨析核心:判断力的归属与性质是否对应
延伸主题:动量守恒定律力的合成与分解非惯性系与惯性力
22第 22 页 · 知识框架梳理

生活中的牛顿第三定律

  • 推进的共同本质:向后推介质获得向前动力
  • 力从不孤立存在,必成对且同时产生、同时消失
  • 受力分析核心:确定对象→按序画力→配对检验
  • 平衡力≠反作用力,区分点在于是否作用同一物体
  • 定律边界:宏观低速成立,极端条件下需修正
延伸主题:动量守恒与反作用力的深层联系非惯性系下定律的形式变化火箭推进的变质量问题
23第 23 页 · 生活中的牛顿第三定律

开放性问题

先独立想,再看参考答案。每个问题都值得多琢磨一会。

1为什么作用力与反作用力不能相互抵消?

参考答案因为作用在不同物体上,各自改变对应物体的运动。力只能对同一物体合成,跨物体不能抵消。

2火箭在真空中靠什么加速前进?地面还能推它吗?

参考答案靠向后高速喷气,气体对火箭的反作用力推动加速。推力源于火箭与喷气的相互作用,不依赖外界。

3把一对相互作用力视为系统内力,系统总动量会改变吗?

参考答案系统总动量守恒。一对作用反作用力冲量等大反向、总冲量为零,所以系统动量不变。

24第 24 页 · 开放性问题
牛顿第三定律 · 知识图解