BST 你会用——Search、Insert、Delete。伸展树对外暴露的接口和它一模一样，签名都不变。区别藏在每次写操作之后多走的那一步。

上一节看到了 splay 的接口：传入一个节点，它会被搬到树根。但「怎么搬」才是伸展树最巧妙的部分——每一步旋转的招式，取决于被搬节点在树中的位置。

上一节要把 x 一路推到根。每一步看 x、父亲 p、祖父 g 三层关系，可归为四种对称情况；若 p 已是根节点则只做一次单旋收尾。

前页拆解了四种旋转情况，现在把它们串成完整流程——查找路线和普通 BST 没有差别，真正的差别在「找到之后」还要做一步。

上页讲到查找算法——找到就把节点旋到根。那如果 key 不存在呢？这就到了插入登场的时候。

插入时我们靠「先查找再伸展」把节点带到根，删除同样能享受这个便利——目标节点一旦被抬到根，后续就只剩拼接两棵子树，无需讨论左右孩子是否齐备。

前几页把伸展、查找、插入、删除都拆开了。现在把它们装回去看整体——伸展树到底是一种什么样的数据结构？

• ✓「访问即旋转」：把刚用过的节点提到根，形成热点加速
• ✓摊还 O(log n) 由四种情况共同保证，缺一即退化为 O(n)
• ✓增删查遵循同一套路：先伸展、再操作、再伸展
• ✓摊还 ≠ 最坏：刻意构造序列仍可让单次走到 O(n)
• ✓无平衡字段：靠旋转自维护，调试需打印路径观察树形

先独立思考，再对照参考答案。三个问题层层递进：从机制到应用，再到理论边界。