数学广角——优化
看懂做事的「最优顺序」,告别手忙脚乱
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什么是统计表
你随手记过一周花了多少钱吗?『昨天买笔3块、今天买糖5毛』写在纸上乱糟糟,回头想算哪类花得多——头大。要是按日期、用途、金额一行行填进表格,一眼就清。这就是统计表。
袜子进袜子格、文具进文具格——每个数字都待在自己那一格
统计表的制作步骤
制作统计表分三步走:收集、分类、填表,按顺序来,一步不能少。
什么是条形统计图
上一页我们把数据整理成了统计表。可是表格里全是密密麻麻的数字,看久了眼睛会累。有没有一种方法,让数字一眼就能比出大小?
个子高的同学「条」就高,矮的就矮,谁高谁矮一眼就看出来
绘制条形统计图
条形统计图有四步画法,从整理数据到标上数字,缺一步都会出问题。
条形统计图的特点
前面我们已经画好条形统计图。现在观察几根条形:高的一眼就能看出多,矮的一眼就能看出少,这就是它最突出的特点。
尺子和条形都有统一起点;越长,代表数量越多。
什么是统计单位
画条形统计图时,你会面对一个问题:横轴上方那一格格的小方块,每一格到底代表多少?这个「每格代表的数量」,就是统计单位。它定得合不合理,直接决定图表清楚不清楚。
尺子每格=1厘米;统计图每格=N个,数据大N就大
大单位vs小单位
同一组数据,用「人」还是「万人」来表达?单位选错,统计图读起来要命。
- 适合数据小、位数少的场景
- 一眼能看清,不用换算
- 精确到每一份,不丢细节
- 便于和原始数据直接对照
- 适合数据大、位数多的场景
- 需简单换算,但更简洁
- 省略末位,抓整体趋势
- 便于和宏观数字直接对照
选择合适的统计单位
单位选得对,格子里的数字才清楚好读。
什么是合理安排顺序
做晚饭时,可能要煮饭、炒青菜、煎鸡蛋。如果一件做完再做下一件,晚饭要等很久。但先煮饭(要等十几分钟),趁这工夫洗菜切菜、煎蛋,晚饭很快就齐了。
煮饭要等,但洗菜切菜不用等——把不用等的塞进等的间隙
沏茶问题全流程
沏茶有多道工序,但并非每一步都必须等上一步做完——烧水时还能顺手干别的。
任务顺序图解
实线箭头表先后,虚线表并行,多线汇合即多任务同步
自测检验
小明泡茶需:烧水10分钟、洗茶杯2分钟、找茶叶1分钟,沏茶1分钟(必须等水烧开)。最少需要多少分钟?
课后思考
先遮住参考答案自己想,再对照——三个问题,难度依次递进。
参考答案窍门是找出'能同时做'的事——烧水时洗茶杯、找茶叶,把串行变并行。并行越多,总用时越接近最长的那条链。
参考答案可以。比如烧水(等)时叠被子;穿衣同时听新闻。关键是先列出所有事,再找哪些能'同时进行'。
参考答案管用,但要把同一个人做的事排成串行链;可等待的事插缝安排。核心不变:让等待时间被利用。