上一页我们学了PLC做加减乘除，但PLC处理的'数'到底长什么样？一切得从两个世界说起——一个是只有'有'和'没有'的世界，另一个是连续变化的世界。

从左往右读一遍：物理量进PLC运算，再回到物理世界，最后闭环回到起点。

想象流水线：每过一个产品，计数器就跳一下，从1变2、变3。停车场每走一辆车，空位数就少一个。这两个动作——'加1'和'减1'——在PLC里就是INC和DEC。

INC递增分五步推进：从16位取数到32位写回，最后揭示标志位特性。

DEC递减并非简单减1，到达边界时触发特殊的下溢与标志位联动。

用 S7-200 STL 实现流水线计数器：产品经过 +1，卸料 -1，满 50 报警。

EU 上升沿保证每个产品只计一次；INCB/DECB 对 VB100 自增自减；MOVB 复位清零。

三菱FX PLC中执行INC D0指令。若D0当前为16位有符号数最大值32767，再执行一次后结果是？

中心是逻辑运算总入口，向左分出四条支线：每条支线给出功能口诀与IEC标准符号，对照记忆最有效。

AND和OR都做位运算，但一个要求"全部满足"、一个只要"一个就够"——串并联混淆是初学者最常踩的坑。

上一页我们看到AND像「全部满足才通过」、OR像「任一满足即通过」。但控制系统里还有两类更微妙的问题：判断两个数是否完全相等、以及把一个数里某些位精准翻转——这正是XOR与NOT的舞台。

用 AND/OR/NOT 拼一段真实的多条件保护：任一保护条件不满足，电机就停。

Motor_RUN 用 AND 把启动与各保护串成允许链；Alarm_Any 用 OR 把各故障聚成总报警。这就是梯形图『允许串行、故障并行』的典型写法。

ADD把两数相加，但16位结果有上限，超了就要靠标志位说话。

减法不止算差值，借位与负数表示才是深水区。

结果都装进双字，但高位含义截然不同——MUL 是溢出，DIV 是余数。

三条横向通道并列展示字节、字、双字的取值上限与溢出回绕规律。

看真实工程——恒压供水系统如何把 ADD/SUB/MUL/DIV/INC 串成完整闭环压力计算。

高亮行体现工程套路:L6 标度变换用 MUL/DIV,L12 SUB 求偏差,L16 MUL 做比例,L19 ADD 累加,L21 IF 限幅,L32 INC 计小时——前几页指令在此串成完整闭环。

恒压供水通过目标压力与实际压力的闭环运算，让水泵自动跟随用水量变化。

PID 控制器的离散化实现：把连续的微积分拆成 PLC 每个扫描周期里的加减乘除。

三行核心：误差 e(k) 是 SUB；积分靠累加器（ADD）；微分用相邻两次误差之差（SUB+DIV）。last_error 必须保持，否则微分项失效。

从顶部向下读：先参数准备，再三类错误排查，最后在线监控循环。

• ✓单周期执行是默认值，持续动作需自锁
• ✓逻辑运算按位，算术运算按字
• ✓数据类型边界即运算边界，超界即溢出
• ✓基本运算的组合，就是PID这类高级控制

先独立想 1 分钟，再展开参考答案对照思路。