小数的加法和减法
看懂小数点对齐规则，掌握加减计算与验算方法
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小数的加法和减法
看懂小数点对齐规则，掌握加减计算与验算方法
列竖式计算小数加减法
整数加减法列竖式时，老师一定强调过「相同数位对齐」。小数加减法也一样——只不过对齐的「标记」从右边末端变成了中间的小数点。
小数点就像「元」和「角分」的分界线，对齐就是把钱币种类对齐再相加
运用运算律进行简便运算
上页算 3.5+2.8+4.5，我们老老实实列了竖式。其实不用这么麻烦——只要把加数换个顺序、或者把能凑成整数的两个先「打包」，口算就能秒出答案。这就是运算律送给我们的简便礼物。
先把零散硬币凑成整元，再合算总和，比一枚枚加更快
小数加法
前面我们整体认识了小数的加减法，今天把「小数加法」单独拎出来——它就藏在每天的购物小票里。
1元只能和1元加、1角只能和1角加，对应到小数就是整数位、十分位、百分位对齐
小数减法
学会了小数加法，那减法呢？比如你买 3.50 元的橡皮，付给收银员 10 元，应该找回多少？这就要用小数减法来解决。
元和元减、角和角减、分和分减——同单位才减得动，这和相同数位才能相减是一个道理。
小数点对齐
回想整数的竖式——末尾对齐，其实就是让个位对个位、十位对十位。小数加减法里，这个『对齐的锚点』从隐形的个位挪到了显式写出的小数点上。
饮料摆饮料那列、零食摆零食那列。小数点就像列顶的标签——标签对齐，同位数字自然归位成列
小数加法的交换律
上节课我们学了整数加法交换律——两个数相加，交换加数位置，和不变。那小数加法是不是也这样？我们来看看。
不管谁坐哪，结果（和）都不变
小数加法的结合律
上一頁學過交換律：兩個小數換位置，和不變。那三個小數相加時，光換位置還不夠——我們還能換『誰和誰先加』，這就是結合律。
不管讓哪兩人先合付，總額都不變
本节要点
- ✓小数点对齐是小数加减的核心
- ✓数位不够时末尾用0补齐
- ✓竖式方法与整数加减基本一致
- ✓交换律、结合律在小数中同样适用
课后思考
先自己琢磨一会儿，再看参考答案。每道题没有唯一解，思路比答案更重要。
参考答案小数位数代表不同精度——十分位、百分位含义不同。对齐小数点才能保证相同位数的数相加减，否则会把不同精度的数混在一起算。
参考答案方法一：30-12.5-8.75=8.75元；方法二：12.5+8.75=21.25元，再30-21.25=8.75元。结果一致，体现了运算律在简便运算中的作用。
参考答案整数没有小数部分，所有数字都对应整数的位，末尾对齐就是位对齐。小数有十分位、百分位等，对齐小数点才能让同位相加减，本质是位值相同才能相加。