因数和倍数
看图就能搞懂谁是谁的因数，谁是谁的倍数
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因数和倍数
看图就能搞懂谁是谁的因数，谁是谁的倍数
倍数
上一节我们一起认识了因数和倍数这对'好兄弟'，这一节单独把'倍数'请出来。先想一个生活问题：每人分 4 个苹果，3 个人一共多少个？这就要用上倍数了。
每人4个，1人4个、2人8个、3人12个——人数变，总数就是4的倍数。
根据特征判断倍数
检查24支笔能否平均分给2人、3人或5人时，不必真的一组组分：先看末位，再把各位数字相加，就能借助数的特征快速判断。
像快递员看编号：2、5看末位，3把各位数字相加后核对，各用不同线索筛选。
偶数
上页我们用'末尾数字'判断了一个数是不是2的倍数。所有2的倍数，数学家给它们起了个专门的名字——偶数。
12只袜子正好配成6双；13只会多出1只
寻找因数
上页我们认识了偶数——能被2整除的数。其实这就是在找2是不是这个数的因数。今天把范围扩大：给你任何一个数（比如12），怎么把所有能整除它的数都找出来？
能整除装完不剩时，盒数与每盒块数都是12的因数
奇数
上页我们认识了偶数——能被2整除的整数。那不能被2整除的数叫什么？今天来看看它的对头：奇数。
两两成对刚好配完的是偶数；总多出一只配不上的就是奇数
3的倍数特征
3的倍数特征：定义、要点与典型应用
因数
上一页我们学会了怎么找出12的因数。但你有没有想过——'2是12的因数'和'12是2的倍数'，其实是同一句话的两种说法？
谁是爸爸，谁就是儿子——方向相反，但说的是同一对关系，因数和倍数也一样
质数
上节课我们学了找因数。你有没有发现，有些数字的因数特别少？比如 7 的因数只有 1 和 7——这种特殊的数，就叫质数。
质数本身不能再拆（因数只有两个），但所有整数都能由质数『拼』出来（质数相乘）
合数
从上一页的质数反过来想：6 除了 1 和 6，2 和 3 也是它的因数——因数超过两个的数，就叫合数。
6能拆成2组×3人，因数就是分组方式；质数拆不开
因数的个数有限
找 12 的因数时，我们找到了 1、2、3、4、6、12——找完了就不会再有第 7 个蹦出来。因数和倍数不同，它的个数是有尽头的。
配方里的食材就那么几样，不会越找越多；但能做几份菜是无限的
倍数的个数无限
上页我们发现因数的个数是有限的，12 的因数就那么几个，写完就停了。可倍数呢？4 的倍数：4、8、12、16……你能写到底吗？
自然数本身没终点，用它当乘数，倍数也不会有终点
5的倍数特征
上一页 3 的倍数要把各位数字加起来判断，挺麻烦的。5 的倍数就简单太多了——连加都不用，只看最后一位。
每加一枚 5 角，总数的末位就在 0 和 5 之间翻转一次——最后那枚就决定末位是什么
2的倍数特征
上页认识了偶数，知道偶数就是能被2整除的数。这一页我们系统看看，2的倍数到底有什么共同的「长相」。
一队人按2个一组排，最后是否落单只看队尾，不用从排头数一遍
完全数
上一页我们学会了找出一个数的所有因数。今天玩个新花样——把所有因数加起来，去掉它自己，剩下的真因数之和……有些数加出来，恰好等于它自己！
几块小拼图拼起来正好等于整张图，'完完全全'没多没少
本节要点
- ✓从乘法里来：a×b=c，那a、b是c的因数，c是a、b的倍数
- ✓倍数无限多，因数有限个
- ✓末位数字判2、5的倍数；各位之和判3的倍数
- ✓质数只有2个因数，合数≥3个因数，1既不是质数也不是合数
课后思考
先合上书自己想一想，再点开参考答案对一对思路。
参考答案关键在"谁是谁的"。倍数和因数都是相对关系——"12 是 3 的倍数"，必须先有 3 这个基准。脱离基准说"12 是倍数"，别人根本不知道你在说什么。
参考答案36 = 1×36 = 2×18 = 3×12 = 4×9 = 6×6，所以可以排成 1×36、2×18、3×12、4×9、6×6 六种方阵。方阵的边长正好是 36 的因数。
参考答案想想质数的定义——"只有 1 和它本身两个因数"。1 只有一个因数（就是它自己），不符合"两个"的条件。所以 1 既不是质数，也不是合数。