光的折射
从介质光速差到斯涅尔定律,搞清光为什么偏折
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光的折射
从介质光速差到斯涅尔定律,搞清光为什么偏折
筷子为什么「折」了?
把筷子斜插进水杯,从侧面看,水面下的部分好像被「折」了上来。硬币落进盘底,从某些角度竟凭空消失,倒水后才又现身——这些日常错觉都源自同一种光的行为。
一侧车轮先减速、另一侧照旧,整辆车被「扭」向沙地;光在界面也因两侧速度不同而偏折
什么是光的折射
上一页看到,筷子“折”并不是棍子真的断了,而是水和空气的交界改变了光的传播方向。沿着这条光路,我们来认识光的折射。
小车一侧先进入沙地,速度差让它转向;光速改变也会让波前转向。
法线——参照的基准线
筷子「折断」的视觉错位,我们已经知道是折射造成的。可要问一句:光究竟偏了多少度?这时候你缺一把「量角器」——法线。
量角度必须先定 0 刻度,定光线偏转必须先有法线
认识两个关键角
从入射光线出发,沿法线方向看,分别有入射角与折射角两个关键夹角。
折射规律探究实验
用激光笔和玻璃砖做一组实验,把折射规律「看」出来。
折射角与入射角的关系
刚才实验里,无论玻璃还是水,光斜着进去都向法线偏了一点点。这一页追问一句:'偏多少'有没有规律?
前轮先陷沙地变慢,整辆车自动转向更靠近垂直方向
光路可逆原理
上页实验里,光从空气斜射入玻璃时发生了偏折。如果让玻璃中的折射光原路倒射回去,它会沿原来入射光的路径射回空气吗?
上山经过的弯道,回来都按相反顺序重新走一遍
空气→介质 vs 介质→空气
同样是折射,从哪边进哪边出,规律竟完全相反——这是最常出错的地方。
- 折射光线向法线靠拢
- 折射角 < 入射角
- 介质更密,光速变慢
- 筷子入水处向上折
- 折射光线偏离法线
- 折射角 > 入射角
- 介质变疏,光速变快
- 水中看空气里的物体位置偏高
斯涅尔定律
前页我们定性比较了空气↔介质的折射方向,今天把它精确化:到底小多少、大多少,能不能写成一个公式把角度算死?这就要请出斯涅尔定律。
先踩泥的士兵先减速,整排行进方向偏转;快→慢折射角变小,慢→快折射角变大
折射率与光速的关系
从左向右看:先比较真空光速 c 与介质相速度 v,再用 n=c/v 解释速度改变与界面偏折。
反射定律 vs 折射定律
反射和折射常同时发生,但描述的是光的不同行为——别混为一谈。
- 光始终在同一介质内传播
- 反射角 = 入射角
- 入射光与反射光在法线同侧
- 光速不变
- 光从一种介质进入另一种介质
- n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂
- 入射光与折射光在法线两侧
- 光速改变为 v = c/n
绘制折射光路图
画规范的光路图,需要按顺序完成四步。
特殊角度的折射作图
三种特殊角度,决定了折射光路在边界处的画法规则。
折射知识小测
一束光从水中斜射入空气,入射角为30°。关于折射角,下列说法正确的是?
全反射与临界角
上一节我们看到光从水射向空气时,折射角比入射角大得多。继续往上推入射角,折射角会不会无限增大?不会——它会撞上一面「隐形的天花板」,在这一刻发生质变。
头顶约97°圆窗外全是「水面镜」,映出池底而非天空
彩虹的成因
上页我们搞清了全反射。但你可能没想到——让白光在天边画出七彩弧的,恰恰是雨滴内部一次全反射加上两次折射的组合动作。
棱镜只做两次折射,水滴比它多了一次背面全反射,把原本射走的色光反弹回来朝向你
课后思考
先独立思考,再看参考答案——好的问题比答案更值钱。
参考答案因为光在水里跑得比空气里慢。界面先「踩刹车」的那一侧方向就变了。可以反着想:速度不变,光还需要折射吗?牛顿时代的人就为这事吵过。
参考答案这是全反射的逆向视角——从水下往上看,光从空气折射回水中,视角被夹在以临界角为半角的圆锥内,水面外 180° 的世界被挤进这约 96° 的窗口里。
参考答案频率不变,波长变短。因为界面两侧电磁振荡的「节奏」必须连续,否则会凭空产生或湮灭能量。变的是 λ = v/f 中的 λ,不是 f。