10
用苹果和手指，看图学会数10和加减运算
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10
用苹果和手指，看图学会数10和加减运算
操作表征（摆一摆）
小孩第一次学 '3+2=?'，妈妈不会让他直接算，而是递给他 3 个苹果、再递 2 个，让他自己合到一起数——这就是'动手摆一摆'。
积木要一块块摆，数学也要一步步动手才看得见
分解与组合思维
上一页摆圆片时，孩子既会「拆开看」也会「合起来数」——这背后就是最基础的数学思维：分解与组合。
拆开看清每块是什么=分解；用不同块拼出完整造型=组合
数10的认识
上一页我们用小棒摆了10根，发现10个一可以凑成新单位。今天我们用数字来写'10'，看看这个两位数到底是怎么回事。
散装鸡蛋1个1个数，凑满10个就打包成一盒——'十'就像这个打包盒
10的分与合
你有10颗糖要分给两个小朋友——一个拿走几颗，另一个就拿剩下的，加起来还是10。一拿一剩，刚好对应今天要学的「分」与「合」。
拿走的+剩下的=10，一人拿是分，两人合是合
加法：凑十
上一页我们知道 10 可以分成 1 和 9、2 和 8… 现在用这个本领算加法。比如 9+5，先想 9 再加几就是 10，从 5 里拿走 1，剩下的直接加——这就是凑十法。
8 元加 5 元，从 5 元里拿 2 元凑成 10 元，剩 3 元加上去得 13 元
减法：从10减
上一节我们用「凑十」把两部分合起来正好是10。今天反过来——从一堆10个里拿走一些，还剩多少？这就是「从10减」。
吃掉几块就少几块，剩下的和吃掉的合起来还是10块
加减法的关系
小明有3块糖，妈妈又给他2块，一共几块？这是加法。倒过来想：现在有5块糖，原来有几块？这就是减法。同样的5、3、2三个数，加法和减法是同一件事的两个方向。
同一段楼梯、方向相反；加法和减法用同一组数，角度不同
算筹与数字表示
上节课我们用小棒摆数字，特别有意思。今天我们坐上时光机回到两千多年前，看看古时候的人怎么用小棒来表示数字——他们用的「数学小棒」有个专门的名字，叫算筹。
都是「一根代表一个」，用摆代替写数字
本节要点
- ✓动手摆一摆，是从具象走向数字的桥梁
- ✓10能拆能合，拆分与组合互为逆过程
- ✓凑十是核心策略，把大问题拆成小问题
- ✓加与减是一体两面，懂一法可推另一法
- ✓数字只是表示数量的方式之一
课后思考
先独立思考，再看参考答案找思路。
参考答案从 1+9、2+8、3+7、4+6 到 5+5，把两个数换顺序只是同一种分法。所以恰好 5 种——这是分与合的对称规律。
参考答案比如买东西：把零散的小金额凑成整十再付款，比一笔一笔算更高效。「凑十」本质是化零为整的便捷策略。
参考答案思路相通——把一个数拆成「十几和几」，先凑出 10 再凑 20。凑十的本质是「分步凑整」，对任何整十数都适用。