共价键(一)

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共价键键参数电子配对分子结构

共价键(一)

看透电子配对机制、键参数来源与极化极限,不再凭直觉下结论

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共价键键参数电子配对分子结构

共价键(一)

看透电子配对机制、键参数来源与极化极限,不再凭直觉下结论

1第 1 页 · 共价键(一)

根据键类型判定σ键和π键数

氢气H—H里就一个共价键,最简单。可氧气O=O、氮气N≡N里到底有几个σ、几个π?这页用一套规则让你拿到任何结构式都能秒数。

核心规则
任意两原子之间,必有且仅有1个σ键
σ和π的重叠方式
σ是头碰头重叠(先成键);π是肩并肩重叠(后叠加)
键级对应
单键=1σ;双键=1σ+1π;三键=1σ+2π
多原子分子
逐对原子分别统计后相加,如CO₂含2σ+2π
两人站姿重叠对应 →σ键与π键

面对面贴紧=头碰头=σ;并排站手臂相碰=肩并肩=π

n重键=1σ+(n1)π(n=1,2,3)n\text{重键} = 1\sigma + (n-1)\pi \quad (n = 1, 2, 3)
2第 2 页 · 根据键类型判定σ键和π键数

利用键能估算化学反应热效

上一页我们数出了分子里有几根σ键、几根π键,但还没问它们多'牢固'。能不能用键的强度来算反应的吸放热?这就是键能的用处。

键能
拆开 1 mol 气态键所需的能量;同种键常取平均值
断键与成键
反应物断键吸热、生成物成键放热,ΔH = 断键总能 − 成键总能
估算焓变
对难以直接测的反应,由键能表推算 ΔH 的近似值
近似而非精确
同种键在不同分子中强度略异,故结果是估算值
拆旧房盖新房对应 →断键与成键

拆房要请工人花钱(断键吸能),盖好新房产出赚钱(成键放能),净收支对应反应热

ΔHE断键E成键\Delta H \approx \sum E_{\text{断键}} - \sum E_{\text{成键}}
3第 3 页 · 利用键能估算化学反应热效

用原子轨道模型解释共价键

上一页我们用 σ/π 给共价键分类,那凭什么两个原子能「共」出电子?经典力学给不出答案——量子力学说:原子轨道重叠。

原子轨道
原子核外电子的波函数,有特定形状、能量、对称性,像每种轨道的「指纹」
轨道重叠
两原子靠近时,原子轨道在空间交叠,重叠区电子云密度增大
对称性匹配
只有同相位的轨道重叠才成键;反相重叠则生成反键轨道,能量升高
能量近似原则
能量相近的轨道重叠更有效,如 2s 与 2p 比 1s 与 2p 更易混合
最大重叠原理
其他条件相同时,轨道重叠程度越大,形成的共价键越牢固
两个人各伸一只手相握对应 →原子轨道重叠成共价键

两只手交叠处才是用力点,对应重叠区——电子云在此「双人共用」,同时拉住两个核

4第 4 页 · 用原子轨道模型解释共价键

用电负性差判断键类型

上页我们用轨道重叠解释了共价键——电子被两个原子共享。可一旦换成不同原子,共享就「偏心」了:H₂O 里氧把电子拽得紧,HCl 里氯比氢更贪。这「偏心程度」该如何量化?

电负性 χ
原子把共用电子拉向自己的能力,鲍林标度,F 最大(4.0),Cs 最小(0.7)
电负性差 Δχ
Δχ 越大,电子云越偏向电负性大的原子,共用越不「公平」
共价键区 Δχ < 1.7
Δχ≈0 为非极性键(O₂、H₂),0<Δχ<1.7 为极性键(HCl≈0.9)
离子键区 Δχ > 1.7
电子几乎完全转移,如 NaCl(Na 0.9,Cl 3.0,Δχ=2.1)
阈值是经验值
HF(Δχ=1.9)已偏离子性,AlCl₃(Δχ=1.5)实测为共价——边界存在灰区
两人共提一袋重物对应 →两原子共用电子对

手劲大者把袋子拉向自己那侧,手劲小者放手更多;Δχ 越大,电子云越偏向电负性大的原子

Δχ=χAχB{<1.7共价键>1.7离子键\Delta\chi = |\chi_A - \chi_B|\begin{cases} < 1.7 & \text{共价键}\\ > 1.7 & \text{离子键} \end{cases}
5第 5 页 · 用电负性差判断键类型

共用电子对

上一节我们看到两个原子轨道重叠后能成键,但到底是什么把两个原子'黏'在一起?答案藏在两核之间那对配对的电子里——这就是共用电子对。

定义
两原子各贡献 1 个电子,自旋反向,定域于两核之间
自旋必须反向
泡利不相容原理要求;同向电子无法在同一空间稳定成键
能量来源
两核同时吸引这一对电子,势能比各据一核时更低,故体系稳定
边界情况
配位键由一方独占供双电子;共轭体系电子对可离域(如苯键级 1.5)
两人合抬一根扁担对应 →共用电子对

两人各出一份力,扁担上的重物被双方共有、共受力——对应两核共有、共吸一对电子

6第 6 页 · 共用电子对

共价键的饱和性

上页说原子靠共用电子对形成共价键。但每个原子能形成的键数不是无限的——H 最多 1 根、O 最多 2 根、N 最多 3 根。这种'上限'就叫共价键的饱和性。

饱和性定义
一个原子能形成的共价键数有确定上限,而非越多越好
微观根源
上限来自价层半充满轨道(未成对电子)数,配完就没了
与离子键对比
离子键无饱和性,Na⁺ 与 Cl⁻ 可无限堆积成大晶体
典型实例
H:1根、O:2根、N:3根、C:4根,对应各自的未成对电子数
边界:超价分子
PCl5、SF6 等看似突破上限,需 d 轨道或 3c-4e 键解释
双人舞配对对应 →原子形成共价键

每人手指数有限(=未成对电子数),配完一对就少一个空位

7第 7 页 · 共价键的饱和性

原子轨道重叠形成共价键

两只手合十时手指交错咬合——原子轨道重叠形成共价键,也是类似的「咬合」过程。

重叠区域
两原子轨道在空间交叠的区域,电子云密度增大、能量降低
有效重叠条件
对称性匹配、能量相近,且重叠区两轨道同号叠加
重叠程度决定键能
重叠越多,键越牢固,键能越大,分子越稳定
重叠方式区分键型
头对头重叠形成σ键,肩并肩重叠形成π键
双手十指交叉扣紧对应 →原子轨道重叠成键

手指交错=电子云在两原子间重叠,扣得越紧重叠越多,键越稳

8第 8 页 · 原子轨道重叠形成共价键

σ键

上页讲过,两原子轨道靠近重叠就形成共价键。但「重叠方式」不同,键型差别很大。最基本、最常见的一种,是轨道沿键轴「头碰头」重叠——这叫 σ 键。

头碰头重叠
轨道沿键轴方向正面重叠,电子云密集在两核之间
圆柱形对称
绕键轴旋转任意角度,电子云分布完全不变
形成方式多样
s-s、s-p、p-p 头碰头、d 轨道头碰头等均可
多重键必有 1 个 σ
双键 = 1σ + 1π,三键 = 1σ + 2π,其余为 π 键
重叠充分键能高
σ 重叠程度大于 π,键更牢固;单键可绕键轴自由旋转
两人面对面十指相扣握手对应 →σ 键头碰头重叠

「正面对正面」重叠,接触面大、握得紧,对应 σ 键重叠充分、键能高

9第 9 页 · σ键

π键

σ键是两个原子轨道沿键轴'头对头'重叠。当两个原子需要更多共用电子对(比如C=C、C≡C),仅有σ键还不够——未参与杂化的p轨道会再叠一次。这次怎么叠?

形成条件
σ键先形成,原子再拿出未杂化的p轨道垂直于键轴
重叠方式
两个p轨道从侧面'肩并肩'重叠,不沿键轴方向
电子云分布
电子云在键轴上下两侧,键轴所在平面是节面
键能较弱
侧向重叠程度小,键能约为σ键的2/3,更易断裂
限制旋转
原子不能绕键轴自由旋转,可产生顺反异构
双手上下合抱一根圆柱对应 →π键侧向重叠

双手从圆柱上下合拢,电子云分布在键轴上下方,键轴所在平面是空的

10第 10 页 · π键

s-s σ键

上一页我们说σ键是「头碰头」重叠。但什么样的轨道能头碰头?最简单的情况:两个s轨道。这一页从最基础的s-s σ键开始,把σ键这个抽象概念落到具体的电子云图像上。

形成方式
两个s轨道沿两核连线方向(键轴)「头碰头」重叠
电子云分布
重叠区电子云密度在键轴上最大,沿键轴呈圆柱形分布
旋转对称
绕键轴旋转任意角度,电子云形状不变——这正是σ键的判据
典型实例
H₂分子:两个氢原子的1s轨道重叠形成s-s σ键,最简单的共价键
两颗弹珠沿一条直线正面对撞对应 →s-s σ键

弹珠沿直线「头碰头」时接触点在连线正中,对应s轨道沿键轴重叠、电子云在核间最密

11第 11 页 · s-s σ键

s-p σ键

上一页 s-s σ键是两只球对称轨道对撞。但 H 原子只有 1s 球形轨道,没有 p——它和 Cl、H₂O 中的 O 怎么成键?这就要把 s 接到有方向的 p 上。

头碰头重叠
s 球形轨道与 p 哑铃轨道沿键轴方向对撞
方向必须对齐
p 必须取沿键轴方向的那个(如 p_x),否则不形成 σ
典型实例
HCl 中 H 1s 与 Cl 3p_x;H₂O、H₂S 中的 H-X 键
重叠与强度
s-p 重叠略小于 s-s,键能略低但仍属强 σ 键
两人握手对应 →s-p σ键

一人手掌自然张开(s 球对称、无方向偏好),另一人手臂伸向对方(p 有方向),面对面掌对掌即头碰头

12第 12 页 · s-p σ键

p-p σ键

上一页s-p σ键是一个圆球撞一个哑铃头碰头。如果两边都换成有方向的p轨道会怎样?比如Cl₂、F₂的单键——这正是p-p σ键登场的地方。

形成方式
两个p轨道沿键轴方向"头碰头"正面重叠
方向选择性
p轨道有方向性,必须有一瓣指向对方才能高效重叠
典型实例
Cl₂、F₂中的σ单键;乙烷中C-C σ骨架
与π键的边界
垂直于键轴的p轨道重叠只能形成π键,不能形成σ键
两人面对面击掌 vs. 并肩侧伸手对应 →p-p σ键头碰头 vs. p-p π键肩并肩

击掌是沿键轴正面接触;并肩侧伸手是垂直键轴的平行接触

13第 13 页 · p-p σ键

σ键的轴对称性

上一页讲了s-s、s-p、p-p三种轨道头碰头重叠形成σ键。但「头碰头」到底是什么形状?为什么它和π键的几何特征截然不同?这就要看σ键最核心的特征——轴对称性。

轴对称的含义
绕键轴旋转任意角度,电子云形状不变——左右前后转着看都一样
头碰头正面重叠
两个轨道沿核连线方向迎面相遇,最大重叠区集中在键轴上
电子云沿轴集中
电子概率密度密集于两核之间,绕键轴呈旋转对称的香肠形分布
用途:判别σ/π键
头碰头+轴对称就是σ键;侧面肩并肩重叠、含节面的则是π键
一根香肠绕长轴旋转对应 →σ键电子云绕键轴旋转

香肠绕长轴怎么转形状都不变;σ键电子云绕两核连线旋转,截面也保持一致

14第 14 页 · σ键的轴对称性

π键的镜面对称性

σ键是绕轴旋转怎么转都不变形,π键却没这种本事。把两个p轨道肩并肩重叠时,电子云被一块「镜子」整齐地分到两侧——这块镜子就是π键的对称镜面。

镜面位置
通过两原子核连线(键轴)的平面
密度对称
|ψ|²关于镜面完全对称,两侧电子出现概率相等
波函数反号
ψ本身关于镜面反对称,两侧相位恰好相反
与σ键区别
σ键是绕键轴的旋转对称,π键仅关于特定平面镜面对称
顺反异构
解释烯烃顺反异构:π电子束缚使双键不能自由旋转
两本书书脊相对立着对应 →π键的镜面对称

书脊方向就是键轴,书页向左右展开恰如电子云在镜面两侧对称分布

15第 15 页 · π键的镜面对称性

本节要点

  • 共价键有两面:共用电子对 + 轨道重叠,缺一不可
  • σ头碰头轴对称可旋转,π肩并肩镜面对称不可旋转
  • ΔH ≈ 断键吸热 − 成键放热,键能即可估算反应热
  • 电负性差是连续谱:差值越大键极性越强
  • 饱和性:成键数受限于未配对电子数,而非空间大小
延伸主题:杂化轨道:sp / sp² / sp³配位键:单方提供的共用电子对分子轨道理论
16第 16 页 · 本节要点

课后思考

先独立想,再看参考答案:看你能从键的性质推到哪里。

1为什么含π键的分子(如乙烯)不能绕C=C键轴自由旋转,而含σ键的分子(如乙烷)却可以?

参考答案π键电子云分布在键轴两侧,绕轴旋转会破坏两侧电子云的重叠;σ键电子云沿轴对称分布,旋转不改变重叠程度。因此含π键分子存在顺反异构现象。

2反应N₂ + 3H₂ → 2NH₃中,反应物和产物各有哪些类型的共价键?如何用键能估算这个反应是放热还是吸热?

参考答案N₂含N≡N(1σ+2π),H₂含H-H,NH₃含3个N-H。断键吸热(断1个N≡N+3个H-H),成键放热(成6个N-H)。ΔH=Σ断键能-Σ成键能,结果为负即放热。

3配位键(如NH₄⁺中N→H)也是一对共用电子对,但提供电子对的是同一方。这和普通共价键本质上有区别吗?

参考答案配位键一旦形成,与普通共价键无本质区别——都是两原子共享一对电子。区别仅在形成过程:一方提供空轨道(如NH₄⁺中H⁺),另一方提供孤对电子(如NH₃中N)。

17第 17 页 · 课后思考