上一节我们看到，向心加速度指向圆心，是改变速度方向的根源。可坐车转弯时，乘客却感到自己被一股无形的力'往外推'——这和向心力矛盾吗？背后是什么原理？

从直线运动到曲线运动，速度方向必然改变，这是向心加速度存在的根本原因。

上一页我们看到，从直线到曲线运动状态就发生了改变。这种改变背后是加速度在起作用。但加速度到底是什么？它描述的究竟是速度的什么变化？

上一页说加速度是速度变化率。但「速度变化」到底变了什么？答案藏在一个很多人忽略的事实里——速度不只是个数字，它还「有方向」。搞清这一点，向心加速度就迎刃而解。

用三角形法则求Δv，分四步把矢量减法变成看得见的几何操作。

把速度矢量三角形和位移三角形并排放，看它们怎么相似对应。

从上一页的Δv几何图出发，用相似三角形推导出a=v²/r

圆周运动大家都不陌生——钟表指针、摩天轮、过山车轨道。要说清"匀速"圆周运动，先抓两个关键词：轨迹是圆、速率不变。"匀速"只管快慢，方向一直在变——这是容易踩坑的地方。

线速度的定义看似简单，但圆周上的'路程'要替换成弧长才有意义。

从重复的圆周运动里，把"转了多远"换成"转过多大的角"，得到角速度。

两条路径描述同一转动，靠几何关系汇成 v=ωr。

周期和频率是描述圆周运动快慢的两种互补视角，它们共同把'转得多快'与角速度 ω 串联起来。

上一页我们用矢量减法证明了向心加速度方向指向圆心。由牛顿第二定律 F=ma，提供这个加速度的合力也必指向圆心——这就是向心力。

「匀速」圆周里，力的大小不变，但方向随物体位置持续转动——它本质上是变力。

向心力公式不是新物理，是牛顿第二定律加向心加速度的组合结果。

判断向心力，关键不是'它是什么力'，而是'谁在扮演向心力的角色'。

向心力为什么只改速度方向、不改大小？拆成五步看机制。

上一节我们推导出向心加速度的表达式和方向。但加速度只是运动状态的描述——它从哪儿来？牛顿第二定律会告诉我们答案。

把向心力代入牛顿第二定律，推出 a=v²/r。

两个公式等价，但适用场景不同——取决于题目给了 v 还是 ω。

上页我们推得 a=v²/r 与 a=ω²r。但这公式里的 a 究竟在「描述」什么？它和我们日常说的「加速变快」是一回事吗？尤其匀速圆周运动——速度大小明明没变，为什么还有加速度？

两个名字相似、都指向圆心，但一个是力、一个是加速度，常被混为一谈。

离心力是虚拟的惯性力，向心力是真实的合力

汽车转弯时静摩擦力提供向心力，从运动分析逐步推导临界条件。

卫星绕地球本质是万有引力充当向心力，四步推导出关键关系。

物体做匀速圆周运动时，下列关于其加速度的说法正确的是？

先尝试独立思考，再对照参考答案。每题没有标准答案，重要的是想的过程。