上页说过：堆顶是最值，取走它天经地义。但取走后堆顶空出一个洞，谁来补？随手挑一个放上去，堆序和完全二叉树的形状可能同时崩掉。

删除堆顶后，用固定四步把新顶沉到正确位置，恢复堆序。

上一页的下滤四步法里藏着一个关键选择：换哪个孩子？选错了，堆性质照样被破坏。这一页把所有选项摆上台面，看看为什么只有一个答案是安全的。

这是一棵已建好的小节堆：树形与数组两种视角并存，先认清堆顶与末元，后面删除操作全围绕它们展开。

以实际堆为例：删除最大元 50 后，末元 10 逐层下滤的全过程。

这张流程图展示下滤走到叶子边界的判断路径：每层先确认孩子是否存在，只比较真实存在的孩子。

循环节三步：找较大的孩子、比较决定是否交换、下移一层继续。

循环节完整对应「四步法」：算孩子下标→选较大孩子→不满足则交换→游标下移进入下一轮；两个 break 分别覆盖越界与提前终止两类边界。

delMax 三步组合：摘顶、末元补位、缩减规模后调下滤，看主流程如何串起前面的算法。

四步各占一行：摘顶保返回值、末元补位破坏堆序、缩减规模、下滤修复——正是本节标题的组合逻辑。

前面已经跑通了 delMax 和 percolateDown 的完整代码，但「能跑对」和「写得稳」是两回事。这页把实现中最常踩的三个坑摆在一起，逐一辨析，帮你把代码的每个分支都变得有据可依。

前面图解里，下滤每一步只沿着一条路径往下走。直觉上走得不远，但深入分析要给出证明：这条路最长能有多长？答案藏在完全二叉树的形状里。

上滤与下滤方向相反、比较对象不同，初学最易混为一谈，值得逐条对齐辨析。

在含 1000 个元素的完全二叉堆中删除最大值，最坏情况下下滤需要交换多少次？

• ✓删除=末元素补顶+下滤复位
• ✓每层与较大孩子交换，直到不再下沉
• ✓到达叶子或无更大孩子即可提前终止
• ✓树高 O(logn)，故删除为 O(logn)
• ✓上滤比父、下滤比子，方向成对

先合上讲义自己想，再对照参考答案，看思路是否一致。