湍流预混火焰

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燃烧学湍流火焰面输运方程

湍流预混火焰

看透湍流与化学反应的耦合机制,掌握火焰加速的物理根源

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燃烧学湍流火焰面输运方程

湍流预混火焰

看透湍流与化学反应的耦合机制,掌握火焰加速的物理根源

1第 1 页 · 湍流预混火焰

层流火焰 vs 湍流火焰

两者看似只是流速不同,但传播机制与结构存在本质差异,混淆会直接误判燃烧特性。

层流火焰
  • 流动平稳有序,雷诺数较低
  • 光滑薄层结构,反应区清晰可辨
  • 以层流燃烧速度 Sl 传播
  • 理论与实验研究的基础参照
湍流火焰
  • 流动剧烈混沌,雷诺数较高
  • 皱褶折叠结构,反应区被拉伸破碎
  • 传播速度远大于 Sl,多机制耦合
  • 工程设备中燃烧的主导形态
工程中多为湍流,但 Sl 仍是湍流分析的基准量——二者是尺度嵌套关系,不是替代。
2第 2 页 · 层流火焰 vs 湍流火焰

褶皱的形成机制

上一页看到湍流火焰面布满了褶皱——它不是凭空出现的,而是被一个个大大小小的涡旋一级级'捏'出来的。今天追踪从微扰到宏观褶皱的全过程。

小涡旋种下微扰
最小Kolmogorov涡在光滑火焰面上刻出细微起伏,褶皱由此萌芽
中等涡旋拉伸折叠
尺度接近积分尺度的涡旋把微扰拉扯成大幅褶皱,火焰面被反复卷起
多尺度级联叠加
从Kolmogorov尺度到积分尺度,各级涡旋按层级连续作用,褶皱呈多尺度结构
总反应面积放大
褶皱使火焰表面积远大于未燃气体截面,燃烧速率显著提升
Gibson尺度是边界
能穿透火焰厚度的最小涡尺度即Gibson尺度η_G,更小的涡只能加热不能褶皱
丝绸在风中抖动对应 →火焰面被湍流褶皱

丝绸光滑面=未扰火焰面;风中各级涡旋把布揉出大褶皱夹小褶皱,对应多尺度湍流涡拉伸火焰面

ηG=L(sL/u)3\eta_G = L\,(s_L/u')^3
3第 3 页 · 褶皱的形成机制

褶皱火焰面结构示意

用结构图展示褶皱后火焰面的形态与特征

褶皱火焰面结构示意
用结构图展示褶皱后火焰面的形态与特征
4第 4 页 · 褶皱火焰面结构示意

分布式反应区模式

上一页的褶皱火焰面还能维持——只是被搓皱了。当湍流继续增强,连这层薄薄的火焰面都扛不住时,结构会发生质变。

小涡穿透效应
当湍流强度 u' 高到使最小涡(Kolmogorov 尺度 η_K)小于火焰厚度 δ_L 时,小涡能钻入火焰内部
反应区显著增厚
原本只有亚毫米甚至微米级厚度的薄面,被撑开为有相当尺度的体区域
面状结构消失
分隔可燃物与产物的清晰界面被撕碎,看不到类似褶皱那样的连续分界面
释热均匀分布
化学反应在整个区域内多处同时发生,热量分散释放,温度场变得平滑
篝火遭遇强风对应 →分布式反应区

清晰的火焰舌与暗区被吹散成弥散的发光一片,原来的火焰面看不见了

Ka>1    ηK<δLKa > 1 \;\Leftrightarrow\; \eta_K < \delta_L
5第 5 页 · 分布式反应区模式

漩涡小火焰模式

上页看到湍流把火焰打散成许多分布式反应区。可还有另一种情形:当漩涡尺度远大于火焰厚度时,大漩涡反过来会完整地把一小团火焰包裹进去——就像激流中的大漩涡吞下一根燃烧的火柴。

漩涡远大于火焰
大涡几何尺寸远大于火焰厚度δ_L,微焰可被整体容纳
微焰居于涡内
每个漩涡内部容纳一个完整的微型层流火焰
涡动即输运
火焰随漩涡一起被卷走、输运,位置由涡结构决定
内部仍为层流
漩涡内局部燃烧仍由层流机制主导,火焰结构未被破坏
急流中的大漩涡卷着小木片对应 →漩涡小火焰模式

大漩涡完整包住小木片,木片自身完好;对应漩涡完整包住小火焰,内部仍保持层流

LtδL    1\dfrac{L_t}{\delta_L} \;\gg\; 1
6第 6 页 · 漩涡小火焰模式

两种模式对比

两种模式卡在「湍流能不能捅穿反应区」这条分界线上,模型选择完全不同。

漩涡小火焰模式
  • 湍流强度阈值:中等,Karlovitz数 Ka < 1
  • 反应区特征:薄层反应区被涡包裹但完整保留
  • 火焰厚度变化:局部厚度≈层流,仅表面积增大
分布式反应区模式
  • 湍流强度阈值:很高,Ka > 1,涡可侵入内部
  • 反应区特征:反应区被撕裂,分散成众多小岛
  • 火焰厚度变化:整体反应区显著加厚
中等湍流用小火焰模型即可;强湍流必须换分布式反应区模型(如 thickened flame)。
7第 7 页 · 两种模式对比

湍流火焰速度的定义

前面看到湍流把火焰面揉出褶皱,但「燃烧到底快了多少」需要一个统一度量——这就引出湍流火焰速度 $S_{L,T}$。

$S_{L,T}$ 的含义
实验坐标系下反应区整体向外推移的速度,反映湍流火焰推进快慢
$S_L$ 的含义
平面、未拉伸层流预混火焰的本征传播速度,仅由化学反应决定
比值 $S_{L,T}/S_L$
湍流对燃烧的加速倍数,工程上常达 3~10
不只是面积放大
比值 ≠ 火焰面面积膨胀倍数,还叠加拉伸、传热等综合效应
人群鱼贯过闸口对应 →$S_{L,T}/S_L$

单人步速不变(对应 $S_L$),整队通过闸口的速率远快于单人(对应 $S_{L,T}$)

SL,T=m˙uρuAS_{L,T}=\frac{\dot{m}_u}{\rho_u\,A_{\perp}}
8第 8 页 · 湍流火焰速度的定义

速度增加的机制

湍流让火焰变快,分三步走。

1
褶皱增面积
漩涡把火焰面揉皱,等效燃烧面积成倍放大
2
反应区展宽
皱褶深入未燃气体,反应区从薄面变厚带
3
湍流扩扩散
脉动把热量和活性基团强行送进未燃区深处
9第 9 页 · 速度增加的机制

速度关联规律

前面讲了湍流火焰速度为什么会变大,但要回答「到底变大成多少」——得回到经验规律。从 Damköhler 那个年代起,人们就在找 S_T 和湍流参数之间的标度关系。

Damköhler 标度
大涡尺度 l >> δ_L 时,S_T 与 u' 成正比,与 S_L 几乎无关
无量纲化形式
真正可比的是 S_T/S_L,依赖 u'/S_L 与 l/δ_L 两个参数
双极限情形
大尺度湍流 S_T ∝ u';小尺度湍流 S_T 同时依赖 u' 与 S_L
Borghi 图
用 u'/S_L 与 l/δ_L 两个无量纲量划分参数空间,不同区对应不同机制
边界行为
极弱湍流 S_T→S_L;极强湍流出现饱和甚至回弯,标度律失效
船在河流中航行对应 →湍流火焰速度

水流对应 u',划桨对应 S_L,船速对应 S_T;强水流中船速≈水流,静水中≈桨速

ST/SL=f(u/SL,  l/δL)S_T/S_L = f(u'/S_L,\; l/δ_L)
10第 10 页 · 速度关联规律

速度对比图解

层流速度与湍流速度的数量级差异及变化趋势

速度对比图解
层流速度与湍流速度的数量级差异及变化趋势
11第 11 页 · 速度对比图解

火焰稳定的基本原理

把火焰放进一股气流中,火焰会被推得向后弯;当传播速度和来流速度形成持续平衡,它就能在某个位置停留。这里说的“稳定”,先限定为火焰面在流场中的位置,而不是轮廓完全不动。

局部平衡
火焰面法向的来流速度与湍流传播速度大小近似相等,位置才不会持续漂移。
方向相反
来流指向下游,火焰向未燃混合物上游传播;两者在法向上持续抵消。
统计平均
湍流使局部传播速度起伏,稳定的是统计平均位置;褶皱、脉动和局部熄火仍可存在。
失稳边界
传播过慢会被吹离,过快则向上游移动;条件合适时还会回火。
人在自动扶梯上逆行对应 →湍流预混火焰的稳定位置

扶梯代表来流,人的逆行速度代表火焰的法向传播;两者相抵时,人停在原处,火焰也保持位置。

unST\left|u_n\right| \approx S_T
12第 12 页 · 火焰稳定的基本原理

不稳定现象与应对

回火与吹熄是预混火焰的两类失稳现象,根源都是流速与火焰速度失配。

1
回火:流速失配
局部流速低于火焰传播速度,火焰前缘逆流而上进入预混段甚至上游管道
2
吹熄:驻留不足
流速过高使可燃物在反应区驻留时间不够,火焰脱离锚点被吹走甚至熄灭
3
旋流器:回流锚定
旋流制造中心回流区,低速高温区成为天然的火焰锚定点,统一应对两类失稳
4
值班火焰+钝体
值班小火焰提供持续点火源,钝体后方低速尾流区作为备用锚定,形成双保险
13第 13 页 · 不稳定现象与应对

典型例题解析

一道典型例题:给定湍流参数,逐层算出湍流火焰速度,再判定燃烧模式。

1
整理已知量
把 u'、S_L、δ_L、积分尺度 l 全部列清
2
求湍流火焰速度
用上一节的 S_T/S_L 关联式由 u'/S_L 算出 S_T
3
算 Karlovitz 数
Ka 比较最细涡的翻卷时间与化学反应时间
4
判定燃烧模式
以 Ka=1 为界,判漩涡小火焰或分布式反应区
5
回代检验
核对 S_T 量级与模式判定是否自洽
14第 14 页 · 典型例题解析

自测检验

选择题检验对湍流火焰核心概念的掌握程度

自测检验
选择题检验对湍流火焰核心概念的掌握程度
15第 15 页 · 自测检验

知识要点回顾

  • 结构上分分布式反应区与漩涡小火焰两种竞争模式
  • 湍流燃烧速度总大于层流速度,源于面褶皱与局部增强
  • 火焰稳定需三要素匹配:热释放、停留时间、当地流速
  • 不稳定源于热声耦合与火焰-湍流相互作用
  • 工程设计须平衡燃烧强度、稳定性和未燃尽损失
延伸主题:湍流扩散火焰标量耗散率与扩散燃烧湍流燃烧数值模拟方法
16第 16 页 · 知识要点回顾

课后思考

先遮住答案,把三个问题各自想一遍;再对照思路查漏补缺。

1分布式反应区模式与漩涡小火焰模式的分界,由哪些无量纲参数决定?

参考答案由 Damköhler 与 Karlovitz 数共同决定。Da 大、Ka 小(化学反应快、涡尺度大)时为小火焰模式;反之反应区被涡“拉散”,进入分布式反应区。两者之间存在过渡带。

2湍流强度不断增大时,湍流火焰速度是否无限增长?什么因素把它“封顶”?

参考答案不会无限增长。湍流只“折叠”火焰面,不能改变化学本征消耗速率。当涡尺度接近或小于火焰厚度时(高 Ka),火焰被“吹薄”,速度上升放缓甚至回落,存在上限。

3以上讨论都默认化学计量比适中,若混合气极稀或极富,这些规律还成立吗?

参考答案不严格成立。偏离化学计量比时层流燃烧速度和放热都变,Karlovitz 标度需重新标定;过稀或过浓侧接近熄火极限时,局部熄火与吹熄概率上升,统计规律失效。

17第 17 页 · 课后思考