表内除法(二)

官方数学老师·14 页·入门(第一次接触这个概念)·0 次浏览·2 天前
除法乘法口诀求商二年级

表内除法(二)

背熟乘法口诀,倒过来就是除法——看完会算、能讲清每一步

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除法乘法口诀求商二年级

表内除法(二)

背熟乘法口诀,倒过来就是除法——看完会算、能讲清每一步

1第 1 页 · 表内除法(二)

什么是除法

你有6块饼干想跟2个朋友平分——每人能拿几块?这种「公平地分」就是除法要解决的问题。

平均分
把总数分成完全一样的几份,每份一样多
除法算式
用「总数÷人数=每份数」记录分的过程
把糖果一颗一颗分给小朋友对应 →除法算式各部分

糖果总数=被除数,小朋友数=除数,每人几颗=商

2第 2 页 · 什么是除法

用除法解决问题

一道除法应用题,按顺序走四步就能算出来。

1
找信息
读题,把题目里告诉的数字和要解决的问题圈出来
2
定总数
找到要分的总数,也就是一共有多少个
3
定份数
看清是平均分成几份,还是每份要几个
4
列算式
用「总数÷份数=每份数」把除法算式写出来
3第 3 页 · 用除法解决问题

乘法口诀大回顾

前面我们用「分糖、分苹果」理解了什么是除法,也用它解决了几道小问题。今天我们要做一件「看起来倒退」的事——回去把乘法口诀再过一遍,因为除法要靠它做后盾。

范围:二到九
小学要背的是 2×2 到 9×9,共 36 句口诀
每句 = 一个乘法
「三五十五」就是 3×5=15 或 5×3=15
反过来 = 除法
知道 3×5=15,就能秒答 15÷3=5、15÷5=3
工具箱里的扳手对应 →乘法口诀

不同扳手拧不同螺丝,不同口诀算不同除法

3×7=2121÷7=33 \times 7 = 21 \quad \Leftrightarrow \quad 21 \div 7 = 3
4第 4 页 · 乘法口诀大回顾

乘法与除法是好朋友

顺着箭头读:左乘法→中间积→右两个除法;虚线表示互逆关系。

图解渲染中…
B乘法算出来的结果叫"积",就是除法要分的总数A虚线箭头表示乘除可以互相反推,叫"互逆"
5第 5 页 · 乘法与除法是好朋友

用口诀做除法

上节课我们发现乘法口诀表里藏着除法的答案。今天我们就用这把'钥匙',打开除法的大门。比如12÷4=?怎么算?别急着列竖式,先试试你最熟悉的乘法口诀。

想乘法口诀
看到除法题,先翻脑子里的乘法口诀表
对口诀
口诀里要同时出现「被除数」和「除数」
剩下的就是商
比如「三四十二」里有4和12,剩下那个3就是商
配对游戏对应 →用乘法口诀做除法

「三四十二」像一张已知的配对卡,知道12和4就能反推出3

$$12 \div 4 = 3 \quad \text{因为} \quad 3 \times 4 = 12$$
6第 6 页 · 用口诀做除法

除法计算四步法

做除法不是凭感觉,按这四步走,每一步都有它的任务。

1
看被除数
看清被除数是几,知道总共要分多少。
2
想口诀
想哪句乘法口诀的积最接近这个数。
3
试商
把那句口诀前面的因数定为商,写到上面。
4
检查
用商乘除数,看结果是不是等于被除数。
7第 7 页 · 除法计算四步法

从分东西到除法

过生日切蛋糕,妈妈会把蛋糕平均分成几块;老师发作业本,也是一摞摞数好每人一份。这些「分东西」的场景,其实全在做同一件事——除法。

分东西天天见
切蛋糕、分糖果、发本子,都是把一堆分成几份
平均分最常见
每份分得一样多才公平,比如 12 颗糖分给 3 人
分东西就是除法
把总数按规则拆成几份,就是除法要解决的问题
妈妈切蛋糕分给家人对应 →除法

蛋糕总数÷人数=每人分到几块,除法算的就是这件事

8第 8 页 · 从分东西到除法

建模四步走

做除法应用题就像走迷宫,跟着这四步走就不会迷路。

1
仔细读题
从头到尾读一遍,弄清楚讲了一件什么事
2
圈出关键词
找出「平均」「每份」「一共」这些提示信号
3
写出算式
用除法算式把题意翻译成数学语言
4
认真验算
用乘法或生活经验检查答案合不合理
9第 9 页 · 建模四步走

典型例题图解

把一道分苹果题,按四步法拆成除法算式。顺着箭头走一遍就懂。

图解渲染中…
a6看到「平均分」三个字,就启动除法运算a10用乘法口诀反过来推除法的商
10第 10 页 · 典型例题图解

乘法模型vs除法模型

乘法和除法都绕不开'几份',但思考方向恰好相反——这正是初学者最容易绕晕的地方。

乘法模型
  • 已知:每份几个、共有几份
  • 求:总数(合起来多少)
  • 动作:把几份合在一起
  • 例:每袋5颗糖,4袋共20颗
除法模型
  • 已知:总数是多少
  • 求:每份几个,或共几份
  • 动作:把总数平均拆开
  • 例:20颗糖平均放4袋,每袋5颗
乘法把多份合成总数;除法反过来,已知总数求每份或份数。除法本质是乘法的逆运算。
11第 11 页 · 乘法模型vs除法模型

除法小测验

点击作答

有 20 块饼干,平均分给 4 个小朋友,每人分几块?列式正确的是哪个?

12第 12 页 · 除法小测验

本节要点回顾

  • 除法本质是「平均分」和「求每份数」两种场景
  • 乘除互逆:一个乘法等式能推出两道除法
  • 做除法想乘法口诀,倒着查就是答案
  • 解题四步走:读题→画图→列式→检验
  • 分东西、装盘子、排队都是除法常见的样子
延伸主题:有余数的除法除法竖式怎么写用除法解决更大的数
13第 13 页 · 本节要点回顾

课后思考

先自己动脑想一想,再往下翻看参考答案哦。

1为什么背熟的乘法口诀,也能拿来做除法?乘法跟除法之间到底藏着什么秘密?

参考答案因为除法本来就是乘法"反过来"的。记住"三五一十五",就同时记住了"15÷3=5"和"15÷5=3"。背一句乘法口诀,其实等于背了三道算式。

2如果你有 15 颗糖想平均分给 4 个小朋友,每人分到几颗?剩下怎么办?这个"分不完"的问题,是表内除法能解决的吗?

参考答案每人分 3 颗,还剩 3 颗。表内除法要求"刚好分完",所以这道题暂时不能用一句口诀直接算出。剩下的糖要怎么处理?这就留给你继续思考了。

3生活中除了"分东西",还有哪些场景也能用除法?试着自己编一道除法题出来。

参考答案只要是"平均分"的事,都可以试试除法。比如把 8 米布剪成每段 2 米的布条、能剪几段;把一排 12 个同学平均排成几列、每列几人。不必局限于"分吃的",场景越多样越好。

14第 14 页 · 课后思考